Algebra Beispiele

$5 (x - 2) = 12 - y$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$5 (x - 2) = 12 - (0)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$5 (x - 2) = 12 + 0$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $12$ und $0$ .

$5 (x - 2) = 12$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 (x - 2) = 12$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (x - 2) = 12$ durch $5$ .

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x - 2$ durch $1$ .

$x - 2 = \frac{12}{5}$

Schritt 1.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{12}{5} + 2$

Schritt 1.2.3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{12}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.2.3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Schritt 1.2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{12 + 2 \cdot 5}{5}$

Schritt 1.2.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = \frac{12 + 10}{5}$

Schritt 1.2.3.5.2

Addiere $12$ und $10$ .

$x = \frac{22}{5}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{22}{5}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$5 ((0) - 2) = 12 - y$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $12 - y = 5 ((0) - 2)$ um.

$12 - y = 5 ((0) - 2)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $5 ((0) - 2)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$12 - y = 5 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$12 - y = - 10$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 10 - 12$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $12$ von $- 10$ .

$- y = - 22$

Schritt 2.2.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 22$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 22$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 22}{- 1}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 22}{- 1}$

Schritt 2.2.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 1}$

Schritt 2.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.4.3.1

Dividiere $- 22$ durch $- 1$ .

$y = 22$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 22)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{22}{5}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 22)$

Schritt 4