Algebra Beispiele

$2 \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{7}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} = - \frac{2}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 2 - 7}{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7$ von $- 2$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.4

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x = 6$