Algebra Beispiele

${(\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64})}^{\frac{5}{6}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64}$ an.

$\frac{{(p^{12} g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $p^{12} g^{\frac{3}{2}}$ an.

$\frac{{(p^{12})}^{\frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{12})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{12 (\frac{5}{6})} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{p^{6 (2) \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{6 \cdot 2 \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{2 \cdot 5} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{p^{10} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 (2)}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{10} g^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $2^{6}$ um.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{5}}$

Schritt 3.4

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{32}$