Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (x + \frac{4}{5}) = \frac{7}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{4}{5})) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{4}{5}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 (\frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.6

Multipliziere $2 (\frac{2}{5})$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

$x + \frac{2 \cdot 2}{5} = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.1.1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + \frac{4}{5} = 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $2 (\frac{7}{5})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{5}$ .

$x + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$x + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{14}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{14 - 4}{5}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $14$ .

$x = \frac{10}{5}$

Schritt 3.4

Dividiere $10$ durch $5$ .

$x = 2$