Algebra Beispiele

$3^{x} + 3^{x + 1} = 36$

Schritt 1

Klammere $3^{x}$ aus dem Ausdruck aus.

$3^{x} (1 + 3)$

Schritt 2

Addiere $1$ und $3$ .

$3^{x} \cdot 4 = 36$

Schritt 3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $3^{x}$ .

$4 \cdot 3^{x} = 36$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot 3^{x} = 36$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot 3^{x} = 36$ durch $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{36}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{36}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $3^{x}$ durch $1$ .

$3^{x} = \frac{36}{4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $36$ durch $4$ .

$3^{x} = 9$

Schritt 5

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x} = 3^{2}$

Schritt 6

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 2$