Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} (n + 6) = 10$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (n + 6)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (n + 6))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} n + \frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $n$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2))) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + 2 \cdot 2) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + 4) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 n) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (n)) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 n) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$n + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$n + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$n + 3 \cdot 2 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$n + 6 = 3 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$n + 6 = 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = 15 - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $15$ .

$n = 9$