Algebra Beispiele

$y + 17 = 3 (x + 6) - 14$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) + 17 = 3 (x + 6) - 14$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $3 (x + 6) - 14 = (0) + 17$ um.

$3 (x + 6) - 14 = (0) + 17$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 (x + 6) - 14$ .

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot 6 - 14 = (0) + 17$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$3 x + 18 - 14 = (0) + 17$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $14$ von $18$ .

$3 x + 4 = (0) + 17$

Schritt 1.2.3

Addiere $0$ und $17$ .

$3 x + 4 = 17$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 17 - 4$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $4$ von $17$ .

$3 x = 13$

Schritt 1.2.5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 13$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 13$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{13}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{13}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y + 17 = 3 ((0) + 6) - 14$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 ((0) + 6) - 14$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Addiere $0$ und $6$ .

$y + 17 = 3 \cdot 6 - 14$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$y + 17 = 18 - 14$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $14$ von $18$ .

$y + 17 = 4$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 - 17$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $17$ von $4$ .

$y = - 13$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 13)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{13}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 13)$

Schritt 4