Algebra Beispiele

$2 x^{2} + x$

Schritt 1

Setze $2 x^{2} + x$ gleich $0$ .

$2 x^{2} + x = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} + x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$x (2 x) + x = 0$

Schritt 2.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x (2 x) + x = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$x (2 x) + x \cdot 1 = 0$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x) + x \cdot 1$ heraus.

$x (2 x + 1) = 0$

Schritt 2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$2 x + 1 = 0$

Schritt 2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.4

Setze $2 x + 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $2 x + 1$ gleich $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $2 x + 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 1$

Schritt 2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (2 x + 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - \frac{1}{2}$

Schritt 3