Algebra Beispiele

$\frac{5 n^{- 7} c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2}}$

Schritt 1

Bringe $n^{- 7}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2} n^{7}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $n^{- 3} c^{2}$ an.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3})}^{2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{- 3})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 6} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{2 \cdot 2} n^{7}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{- 3}{n^{6}}$ und $c^{4}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}} n^{7}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}}$ und $n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1.1

Faktorisiere $n^{6}$ aus $- 3 c^{4} n^{7}$ heraus.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6}}}$

Schritt 2.6.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Schritt 2.6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Schritt 2.6.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n}{1}}$

Schritt 2.6.2

Dividiere $- 3 c^{4} n$ durch $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{4}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{- 3 n}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{3 n}$