Algebra Beispiele

$v e = \frac{1}{2} m v^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $\frac{1}{2} (m v^{2})$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $m$ und $\frac{1}{2}$ .

$v e = \frac{m}{2} v^{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{m}{2}$ und $v^{2}$ .

$v e = \frac{m v^{2}}{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{m v^{2}}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$v e - \frac{m v^{2}}{2} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $v$ aus $v e - \frac{m v^{2}}{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $v$ aus $v e$ heraus.

$v (e) - \frac{m v^{2}}{2} = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $v$ aus $- \frac{m v^{2}}{2}$ heraus.

$v (e) + v (- \frac{m v}{2}) = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $v$ aus $v (e) + v (- \frac{m v}{2})$ heraus.

$v (e - \frac{m v}{2}) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$v = 0$

$e - \frac{m v}{2} = 0$

Schritt 5

Setze $v$ gleich $0$ .

$v = 0$

Schritt 6

Setze $e - \frac{m v}{2}$ gleich $0$ und löse nach $v$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $e - \frac{m v}{2}$ gleich $0$ .

$e - \frac{m v}{2} = 0$

Schritt 6.2

Löse $e - \frac{m v}{2} = 0$ nach $v$ auf.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $e$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{m v}{2} = - e$

Schritt 6.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{m v}{2}) = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{m v}{2})$ .

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Schritt 6.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{m v}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- (- m v) = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.2.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (m v) = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m v = - 2 (- e)$

Schritt 6.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$m v = 2 e$

Schritt 6.2.4

Teile jeden Ausdruck in $m v = 2 e$ durch $m$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $m v = 2 e$ durch $m$ .

$\frac{m v}{m} = \frac{2 e}{m}$

Schritt 6.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 6.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m v}{m} = \frac{2 e}{m}$

Schritt 6.2.4.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{2 e}{m}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $v (e - \frac{m v}{2}) = 0$ wahr machen.

$v = 0$

$v = \frac{2 e}{m}$