Algebra Beispiele

${(x^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ an.

${(x^{2})}^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x^{8} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{8} y^{2}$