Algebra Beispiele

${(2 c d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 c d^{4}$ an.

${(2 c)}^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 c$ an.

$2^{2} c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{4})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 c^{2} d^{4 \cdot 2} {(c d)}^{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 c^{2} d^{8} {(c d)}^{5}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $c d$ an.

$4 c^{2} d^{8} (c^{5} d^{5})$

Schritt 5

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $c^{5}$ .

$4 (c^{5} c^{2}) d^{8} d^{5}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 c^{5 + 2} d^{8} d^{5}$

Schritt 5.3

Addiere $5$ und $2$ .

$4 c^{7} d^{8} d^{5}$

Schritt 6

Multipliziere $d^{8}$ mit $d^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $d^{5}$ .

$4 c^{7} (d^{5} d^{8})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 c^{7} d^{5 + 8}$

Schritt 6.3

Addiere $5$ und $8$ .

$4 c^{7} d^{13}$