Algebra Beispiele

$\sqrt{20 e^{8 x}}$

Schritt 1

Schreibe $20 e^{8 x}$ als ${(2 e^{4 x})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5) e^{8 x}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 e^{8 x}}$

Schritt 1.3

Schreibe $e^{8 x}$ als ${(e^{4 x})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(e^{4 x})}^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(e^{4 x})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} {(e^{4 x})}^{2}$ als ${(2 e^{4 x})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 e^{4 x})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 e^{4 x} \sqrt{5}$