Algebra Beispiele

$(5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(5 + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(\frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$(\frac{16}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{12 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 + \frac{1}{2}))$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{6 + 1}{2})$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{7}{2})$

Schritt 4

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Schritt 5.2

Kombinieren.

$\frac{6 (\frac{16}{3} - \frac{13}{3})}{6 (4 - \frac{7}{2})}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 (\frac{16}{3}) + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2) \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot 16 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{32 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{3}$ in den Zähler.

$\frac{32 + 6 (\frac{- 13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{32 + 3 (2) \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32 + 3 \cdot 2 \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{32 + 2 \cdot - 13}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 13$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Schritt 7.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (\frac{- 7}{2})}$

Schritt 7.5.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 (3) \frac{- 7}{2}}$

Schritt 7.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \frac{- 7}{2}}$

Schritt 7.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 3 \cdot - 7}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 - 21}$

Schritt 8

Subtrahiere $26$ von $32$ .

$\frac{6}{6 \cdot 4 - 21}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{6}{24 - 21}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $21$ von $24$ .

$\frac{6}{3}$

Schritt 10

Dividiere $6$ durch $3$ .

$2$