Algebra Beispiele

$\frac{- 12 x^{5} y^{- 2}}{8 x^{- 3} y}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y \cdot y^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y^{1})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{2 + 1}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{3}}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 12 x^{5} x^{3}}{8 y^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{- 12 (x^{3} x^{5})}{8 y^{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 12 x^{3 + 5}}{8 y^{3}}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{- 12 x^{8}}{8 y^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $- 12 x^{8}$ heraus.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{8 y^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y^{3}$ heraus.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 x^{8}}{2 y^{3}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x^{8}}{2 y^{3}}$