Algebra Beispiele

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{800} - 3 \sqrt{1800})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $800$ als $20^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $400$ aus $800$ heraus.

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{400 (2)} - 3 \sqrt{1800})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $400$ als $20^{2}$ um.

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{20^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{1800})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{0.32} \cdot (2 (20 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{1800})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{1800})$

Schritt 1.4

Schreibe $1800$ als $30^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $900$ aus $1800$ heraus.

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{900 (2)})$

Schritt 1.4.2

Schreibe $900$ als $30^{2}$ um.

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{30^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 (30 \sqrt{2}))$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $30$ mit $- 3$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 90 \sqrt{2})$

Schritt 2

Subtrahiere $90 \sqrt{2}$ von $40 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (- 50 \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{0.32} (- 50 \sqrt{2})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 50 \sqrt{0.32 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $0.32$ mit $2$ .

$- 50 \sqrt{0.64}$

Schritt 4

Schreibe $0.64$ als ${0.8}^{2}$ um.

$- 50 \sqrt{{0.8}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 50 \cdot 0.8$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 50$ mit $0.8$ .

$- 40$