Algebra Beispiele

$4 x^{3} = 324$

Schritt 1

Subtrahiere $324$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x^{3} - 324 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{3} - 324$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{3}$ heraus.

$4 (x^{3}) - 324 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 324$ heraus.

$4 x^{3} + 4 \cdot - 81 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{3} + 4 \cdot - 81$ heraus.

$4 (x^{3} - 81) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 (x^{3} - 81) = 0$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x^{3} - 81) = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 (x^{3} - 81)}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x^{3} - 81)}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{3} - 81$ durch $1$ .

$x^{3} - 81 = \frac{0}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$x^{3} - 81 = 0$

Schritt 4

Addiere $81$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 81$

Schritt 5

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{81}$

Schritt 6

Vereinfache $\sqrt[3]{81}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $81$ als $3^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$x = \sqrt[3]{27 (3)}$

Schritt 6.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = 3 \sqrt[3]{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 3 \sqrt[3]{3}$

Dezimalform:

$x = 4.32674871 \dots$