Algebra Beispiele

$(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x y (6 x y + 9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $x$ .

$6 (x \cdot x) y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{2} y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $y$ .

$6 x^{2} (y \cdot y) \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$6 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$36 x^{2} y^{2} + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 9$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z (x y) - 9 z (9 z)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z \cdot z$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 (z \cdot z)$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z^{2}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 81 z^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $54 z x y$ von $54 x y z$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 x y z - 81 z^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $54 x y z$ von $54 x y z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 0 - 81 z^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $36 x^{2} y^{2}$ und $0$ .

$36 x^{2} y^{2} - 81 z^{2}$