Algebra Beispiele

${(\sqrt[5]{28 x^{2}})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[5]{28 x^{2}}}^{3}$ als $\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$ um.

$\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $28 x^{2}$ an.

$\sqrt[5]{28^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $28$ mit $3$ .

$\sqrt[5]{21952 {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{2 \cdot 3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{6}}$

Schritt 5

Schreibe $21952 x^{6}$ als ${(2 x)}^{5} \cdot (686 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $32$ aus $21952$ heraus.

$\sqrt[5]{32 (686) x^{6}}$

Schritt 5.2

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 x^{6}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 (x^{5} x)}$

Schritt 5.4

Bewege $686$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{5} \cdot 686 x}$

Schritt 5.5

Schreibe $2^{5} x^{5}$ als ${(2 x)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot 686 x}$

Schritt 5.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot (686 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt[5]{686 x}$