Algebra Beispiele

$\sqrt{6} \cdot \sqrt[4]{6}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt{6} \sqrt[4]{6}$ .

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Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $6^{\frac{1}{2}}$ als $6^{\frac{2}{4}}$ um.

$6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $6^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{6^{2}}$ um.

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.3

Multipliziere $6^{2}$ mit $6$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $6^{2}$ mit $6$ .

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere $6$ mit $1$ .

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\sqrt[4]{6^{3}}$

Schritt 2

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\sqrt[4]{216}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[4]{216}$

Dezimalform:

$3.83365862 \dots$