Algebra Beispiele

$8 y - 3 (y - 2) > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Schritt 1

Vereinfache $8 y - 3 (y - 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y - 3 y - 3 \cdot - 2 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$8 y - 3 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 y$ von $8 y$ .

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Schritt 2

Vereinfache $2 y + 4 (2 y + 4)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 16$

Schritt 2.2

Addiere $2 y$ und $8 y$ .

$5 y + 6 > 10 y + 16$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 y + 6 - 10 y > 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10 y$ von $5 y$ .

$- 5 y + 6 > 16$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 y > 16 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $16$ .

$- 5 y > 10$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y > 10$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 5 y > 10$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{10}{- 5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $10$ durch $- 5$ .

$y < - 2$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y < - 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 2)$