Algebra Beispiele

$3 \sqrt[4]{18 a^{9}} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $18 a^{9}$ als ${(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{8}$ aus.

$3 \sqrt[4]{18 (a^{8} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $a^{8}$ als ${(a^{2})}^{4}$ um.

$3 \sqrt[4]{18 ({(a^{2})}^{4} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Schritt 1.3

Stelle $18$ und ${(a^{2})}^{4}$ um.

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 18 a} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (a^{2} \sqrt[4]{18 a}) \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $3 a^{2} \sqrt[4]{18 a} \sqrt[4]{6 a b^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 a^{2} \sqrt[4]{6 a b^{2} (18 a)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $18$ mit $6$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a b^{2} a}$

Schritt 3.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a) b^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{1 + 1} b^{2}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{2} b^{2}}$