Algebra Beispiele

$2 \frac{1}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{9}{4} = 1 \frac{2}{7} \div x$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $1 \frac{2}{7} \div x$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9}{4} = (1 + \frac{2}{7}) \div x$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{7}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{4} = (\frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \div x$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{4} = \frac{7 + 2}{7} \div x$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $7$ und $2$ .

$\frac{9}{4} = \frac{9}{7} \div x$

Schritt 2.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{9}{4} = \frac{\frac{9}{7}}{x}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9}{4} = \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $\frac{9}{7}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$\frac{9}{4} = \frac{9}{7 x}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{9}{7 x} = \frac{9}{4}$ um.

$\frac{9}{7 x} = \frac{9}{4}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$9 \cdot 4 = 7 x \cdot 9$

Schritt 5

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $7 x \cdot 9 = 9 \cdot 4$ um.

$7 x \cdot 9 = 9 \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$63 x = 9 \cdot 4$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$63 x = 36$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $63 x = 36$ durch $63$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $63 x = 36$ durch $63$ .

$\frac{63 x}{63} = \frac{36}{63}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $63$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{63 x}{63} = \frac{36}{63}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{36}{63}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $63$ .

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Schritt 5.3.3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$x = \frac{9 (4)}{63}$

Schritt 5.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$x = \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 7}$

Schritt 5.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 7}$

Schritt 5.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{7}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{571428}$