Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $\frac{1}{4} y^{2} + y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $\frac{1}{4} y^{2}$ heraus.

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

Schritt 1.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1 = 0$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y$ aus $y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1$ heraus.

$y (\frac{1}{4} y + 1) = 0$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $y$ .

$y (\frac{y}{4} + 1) = 0$

Schritt 3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y (\frac{y}{4} + \frac{4}{4}) = 0$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y (\frac{y + 4}{4}) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y = 0$

$\frac{y + 4}{4} = 0$

Schritt 6

Setze $y$ gleich $0$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $\frac{y + 4}{4}$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $\frac{y + 4}{4}$ gleich $0$ .

$\frac{y + 4}{4} = 0$

Schritt 7.2

Löse $\frac{y + 4}{4} = 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 7.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$y + 4 = 0$

Schritt 7.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 4$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $y (\frac{y + 4}{4}) = 0$ wahr machen.

$y = 0, - 4$