Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5} \cdot p^{7}}}$

Schritt 1

Multipliziere $p^{5}$ mit $p^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5 + 7}}}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $7$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{12}}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{4}$ um.

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{p^{12}}}$

Schritt 3

Schreibe $p^{12}$ als ${(p^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$ als ${(\frac{1}{p^{3}})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{p^{3}})}^{4}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{p^{3}}$