Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{3} \cdot \sqrt[3]{4}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{4}$ als $4^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[6]{3} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4^{\frac{1}{3}}$ als $4^{\frac{2}{6}}$ um.

$\sqrt[6]{3} \cdot 4^{\frac{2}{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4^{\frac{2}{6}}$ als $\sqrt[6]{4^{2}}$ um.

$\sqrt[6]{3} \sqrt[6]{4^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[6]{3 \cdot 4^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt[6]{3 \cdot 16}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\sqrt[6]{48}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[6]{48}$

Dezimalform:

$1.90636858 \dots$