Algebra Beispiele

$9 y^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $9 y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

${(3 y)}^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 y$ und $b = 1 + 2 y$ .

$(3 y + 1 + 2 y) (3 y - (1 + 2 y))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Addiere $3 y$ und $2 y$ .

$(5 y + 1) (3 y - (1 + 2 y))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 y + 1) (3 y - 1 \cdot 1 - (2 y))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(5 y + 1) (3 y - 1 - (2 y))$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(5 y + 1) (3 y - 1 - 2 y)$

Schritt 3.5

Subtrahiere $2 y$ von $3 y$ .

$(5 y + 1) (y - 1)$