Algebra Beispiele

$\frac{15 b^{10}}{{(5 b^{5})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $5 b^{5}$ an.

$\frac{15 b^{10}}{5^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{15 b^{10}}{25 {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{5})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 b^{10}}{25 b^{5 \cdot 2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{15 b^{10}}{25 b^{10}}$

$\frac{15 b^{10}}{25 b^{10}}$

$\frac{15 b^{10}}{25 b^{10}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $25$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 b^{10}$ heraus.

$\frac{5 (3 b^{10})}{25 b^{10}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25 b^{10}$ heraus.

$\frac{5 (3 b^{10})}{5 (5 b^{10})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 b^{10})}{5 (5 b^{10})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 b^{10}}{5 b^{10}}$

$\frac{3 b^{10}}{5 b^{10}}$

$\frac{3 b^{10}}{5 b^{10}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{10}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b^{10}}{5 b^{10}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$