Algebra Beispiele

$3 \sqrt[4]{8} \cdot 7 \sqrt[4]{32}$

Schritt 1

Schreibe $32$ als $2^{4} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 \sqrt[4]{16 (2)})$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 (2 \sqrt[4]{2}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (14 \sqrt[4]{2})$

Schritt 4

Multipliziere $3 \sqrt[4]{8} (14 \sqrt[4]{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $14$ mit $3$ .

$42 \sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$42 \sqrt[4]{2 \cdot 8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$42 \sqrt[4]{16}$

Schritt 5

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$42 \sqrt[4]{2^{4}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$42 \cdot 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $42$ mit $2$ .

$84$