Algebra Beispiele

$(\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 1)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $120$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{120 (\frac{5}{8} - \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5} + 1)}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{120 (\frac{5}{8}) + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $120$ heraus.

$\frac{8 (15) \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 15 \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 \cdot 5 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{75 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{75 + 120 (\frac{- 1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $3$ aus $120$ heraus.

$\frac{75 + 3 (40) \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 + 3 \cdot 40 \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 + 40 \cdot - 1}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $40$ mit $- 1$ .

$\frac{75 - 40}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.5.1

Faktorisiere $5$ aus $120$ heraus.

$\frac{75 - 40}{5 (24) \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 - 40}{5 \cdot 24 \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 - 40}{24 \cdot 2 + 120 \cdot 1}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $24$ mit $2$ .

$\frac{75 - 40}{48 + 120 \cdot 1}$

Schritt 5

Subtrahiere $40$ von $75$ .

$\frac{35}{48 + 120 \cdot 1}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{35}{48 + 120}$

Schritt 6.2

Addiere $48$ und $120$ .

$\frac{35}{168}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $168$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$\frac{7 (5)}{168}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $7$ aus $168$ heraus.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{24}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{24}$

Dezimalform:

$0.208\overline{3}$