Algebra Beispiele

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

Schritt 1

$x = - 2$ und $x = 1 + \sqrt{7}$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x + 2$ und $x - 1 + \sqrt{7}$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Schritt 3.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- x$ und $2 x$ .

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ ist $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

Schritt 5