Algebra Beispiele

$8 x - 3 y = 10$ $8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1

Löse in $8 x - 3 y = 10$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 10 + 3 y$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 10 + 3 y$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 10 + 3 y$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{8} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{10}{8} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{10}{8} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{2 (5)}{8} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $8 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$ durch $\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$ .

$8 {(\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})}^{2} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 {(\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})}^{2} - 3 y^{2} + 30 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Schreibe ${(\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})}^{2}$ als $(\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}) (\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})$ um.

$8 ((\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}) (\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $(\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}) (\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{5}{4} \cdot (\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}) + \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{5}{4} + \frac{3 y}{8})) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.1

Multipliziere $\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$8 (\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$8 (\frac{25}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2

Multipliziere $\frac{5}{4} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3 y}{8}$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{5 (3 y)}{4 \cdot 8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{4 \cdot 8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3

Multipliziere $\frac{3 y}{8} \cdot \frac{5}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{8}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{3 y \cdot 5}{8 \cdot 4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{8 \cdot 4} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3.3

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4

Multipliziere $\frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{8}$ mit $\frac{3 y}{8}$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{3 y (3 y)}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 y \cdot y}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 y^{1 + 1}}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 y^{2}}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.7

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{32} + \frac{15 y}{32} + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Addiere $\frac{15 y}{32}$ und $\frac{15 y}{32}$ .

$8 (\frac{25}{16} + 2 (\frac{15 y}{32}) + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + 2 (\frac{15 y}{32}) + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$8 (\frac{25}{16} + 2 (\frac{15 y}{2 (16)}) + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 (\frac{25}{16} + 2 (\frac{15 y}{2 \cdot 16}) + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$8 (\frac{25}{16} + \frac{15 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{25}{16}) + 8 (\frac{15 y}{16}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$8 (\frac{25}{8 (2)}) + 8 (\frac{15 y}{16}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 (\frac{25}{8 \cdot 2}) + 8 (\frac{15 y}{16}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{2} + 8 (\frac{15 y}{16}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{25}{2} + 8 (\frac{15 y}{16}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{25}{2} + 8 (\frac{15 y}{8 (2)}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{2} + 8 (\frac{15 y}{8 \cdot 2}) + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + 8 (\frac{9 y^{2}}{64}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.3.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + 8 (\frac{9 y^{2}}{8 (8)}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + 8 (\frac{9 y^{2}}{8 \cdot 8}) - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{25}{2} + \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + 30 y = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Um $30 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + \frac{15 y}{2} + 30 y \cdot \frac{2}{2} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $30 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + \frac{15 y}{2} + \frac{30 y \cdot 2}{2} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} - 3 y^{2} + \frac{15 y + 30 y \cdot 2}{2} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 y^{2} + \frac{25 + 15 y + 30 y \cdot 2}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$- 3 y^{2} + \frac{25 + 15 y + 60 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.7

Addiere $15 y$ und $60 y$ .

$- 3 y^{2} + \frac{25 + 75 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.8

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.8.1

Schreibe $- 3 y^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{1} + \frac{25 + 75 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.8.2

Mutltipliziere $\frac{- 3 y^{2}}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{25 + 75 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.8.3

Mutltipliziere $\frac{- 3 y^{2}}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 3 y^{2} \cdot 8}{8} + \frac{25 + 75 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.8.4

Mutltipliziere $\frac{25 + 75 y}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 y^{2} \cdot 8}{8} + \frac{25 + 75 y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.8.5

Mutltipliziere $\frac{25 + 75 y}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 y^{2} \cdot 8}{8} + \frac{(25 + 75 y) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.8.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} \cdot 8}{8} + \frac{(25 + 75 y) \cdot 4}{8} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 3 y^{2} \cdot 8}{8} + \frac{(25 + 75 y) \cdot 4}{8} + \frac{9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.9

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.9.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 y^{2} \cdot 8 + (25 + 75 y) \cdot 4 + 9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.9.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.9.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 3$ .

$\frac{- 24 y^{2} + (25 + 75 y) \cdot 4 + 9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.9.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 24 y^{2} + 25 \cdot 4 + 75 y \cdot 4 + 9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.9.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$\frac{- 24 y^{2} + 100 + 75 y \cdot 4 + 9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.9.2.4

Mutltipliziere $4$ mit $75$ .

$\frac{- 24 y^{2} + 100 + 300 y + 9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 24 y^{2} + 100 + 300 y + 9 y^{2}}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.9.3

Addiere $- 24 y^{2}$ und $9 y^{2}$ .

$\frac{- 15 y^{2} + 100 + 300 y}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 15 y^{2} + 100 + 300 y}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.10.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15 y^{2} + 100 + 300 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.10.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15 y^{2}$ heraus.

$\frac{5 (- 3 y^{2}) + 100 + 300 y}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.10.1.2

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$\frac{5 (- 3 y^{2}) + 5 (20) + 300 y}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.10.1.3

Faktorisiere $5$ aus $300 y$ heraus.

$\frac{5 (- 3 y^{2}) + 5 (20) + 5 (60 y)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.10.1.4

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 3 y^{2}) + 5 (20)$ heraus.

$\frac{5 (- 3 y^{2} + 20) + 5 (60 y)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.10.1.5

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 3 y^{2} + 20) + 5 (60 y)$ heraus.

$\frac{5 (- 3 y^{2} + 20 + 60 y)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{5 (- 3 y^{2} + 20 + 60 y)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.10.2

Stelle die Terme um.

$\frac{5 (- 3 y^{2} + 60 y + 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{5 (- 3 y^{2} + 60 y + 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 y^{2}$ heraus.

$\frac{5 (- (3 y^{2}) + 60 y + 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11.2

Faktorisiere $- 1$ aus $60 y$ heraus.

$\frac{5 (- (3 y^{2}) - (- 60 y) + 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 y^{2}) - (- 60 y)$ heraus.

$\frac{5 (- (3 y^{2} - 60 y) + 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11.4

Schreibe $20$ als $- 1 (- 20)$ um.

$\frac{5 (- (3 y^{2} - 60 y) - 1 \cdot - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 y^{2} - 60 y) - 1 (- 20)$ heraus.

$\frac{5 (- (3 y^{2} - 60 y - 20))}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.11.6.1

Schreibe $- (3 y^{2} - 60 y - 20)$ als $- 1 (3 y^{2} - 60 y - 20)$ um.

$\frac{5 (- 1 (3 y^{2} - 60 y - 20))}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.11.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3

Löse in $- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = 80$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{8}{5}$ .

$- \frac{8}{5} \cdot (- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $- \frac{8}{5} (- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{5} \cdot (- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.1.3

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{8 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (3 y^{2} - 60 y - 20)}{8} = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (3 y^{2} - 60 y - 20)) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (3 y^{2} - 60 y - 20)) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 (3 y^{2} - 60 y - 20)$ heraus.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (3 y^{2} - 60 y - 20))) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (3 y^{2} - 60 y - 20))) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (3 y^{2} - 60 y - 20) = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $3 y^{2} - 60 y - 20$ mit $1$ .

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - \frac{8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{8}{5} \cdot 80$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{5}$ in den Zähler.

$3 y^{2} - 60 y - 20 = \frac{- 8}{5} \cdot 80$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $80$ heraus.

$3 y^{2} - 60 y - 20 = \frac{- 8}{5} \cdot (5 (16))$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y^{2} - 60 y - 20 = \frac{- 8}{5} \cdot (5 \cdot 16)$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - 8 \cdot 16$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - 8 \cdot 16$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $16$ .

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - 128$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - 128$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - 128$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 y^{2} - 60 y - 20 = - 128$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.3

Addiere $128$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y^{2} - 60 y - 20 + 128 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.4

Addiere $- 20$ und $128$ .

$3 y^{2} - 60 y + 108 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} - 60 y + 108$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2}$ heraus.

$3 (y^{2}) - 60 y + 108 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 60 y$ heraus.

$3 (y^{2}) + 3 (- 20 y) + 108 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $3$ aus $108$ heraus.

$3 y^{2} + 3 (- 20 y) + 3 \cdot 36 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} + 3 (- 20 y)$ heraus.

$3 (y^{2} - 20 y) + 3 \cdot 36 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (y^{2} - 20 y) + 3 \cdot 36$ heraus.

$3 (y^{2} - 20 y + 36) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 (y^{2} - 20 y + 36) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $y^{2} - 20 y + 36$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $36$ und deren Summe $- 20$ ist.

$- 18, - 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$3 ((y - 18) (y - 2)) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 ((y - 18) (y - 2)) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.5.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (y - 18) (y - 2) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 (y - 18) (y - 2) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$3 (y - 18) (y - 2) = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.6

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y - 18 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.7

Setze $y - 18$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Setze $y - 18$ gleich $0$ .

$y - 18 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.7.2

Addiere $18$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 18$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 18$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.8

Setze $y - 2$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.1

Setze $y - 2$ gleich $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.8.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 3.9

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $3 (y - 18) (y - 2) = 0$ wahr machen.

$y = 18, 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 18, 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $18$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$ durch $18$ .

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 (18)}{8}$

$y = 18$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{5}{4} + \frac{3 (18)}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $18$ .

$x = \frac{5}{4} + \frac{54}{8}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$x = \frac{5}{4} + \frac{2 (27)}{8}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 4}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 4}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{4} + \frac{27}{4}$

$y = 18$

$x = \frac{5}{4} + \frac{27}{4}$

$y = 18$

$x = \frac{5}{4} + \frac{27}{4}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5 + 27}{4}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.4.1

Addiere $5$ und $27$ .

$x = \frac{32}{4}$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.4.2

Dividiere $32$ durch $4$ .

$x = 8$

$y = 18$

$x = 8$

$y = 18$

$x = 8$

$y = 18$

$x = 8$

$y = 18$

$x = 8$

$y = 18$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{5}{4} + \frac{3 y}{8}$ durch $2$ .

$x = \frac{5}{4} + \frac{3 (2)}{8}$

$y = 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{4} + \frac{3 (2)}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x = \frac{5}{4} + \frac{6}{8}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{5}{4} + \frac{2 (3)}{8}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5 + 3}{4}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.4.1

Addiere $5$ und $3$ .

$x = \frac{8}{4}$

$y = 2$

Schritt 5.2.1.4.2

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

Schritt 6

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8, 18)$

$(2, 2)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8, 18), (2, 2)$

Gleichungsform:

$x = 8, y = 18$

$x = 2, y = 2$

Schritt 8