Algebra Beispiele

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ als $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ um.

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Schritt 3

Schreibe $\log_{7} (\frac{1}{2})$ als $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ um.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{7} (m^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $7$ von $1$ ist $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Schritt 6

Subtrahiere $\log_{7} (2)$ von $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Schritt 9

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$