Algebra Beispiele

$\frac{2 \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{4}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{2 + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{4}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 9 + 4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{\frac{18 + 4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $18$ und $4$ .

$\frac{\frac{22}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{22}{9} - (5 + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{15 + 2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $15$ und $2$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 + \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{6 + 1}{3}}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{7}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{22}{9} - \frac{17}{3}) \frac{3}{7}$

Schritt 5

Um $- \frac{17}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{3}) \frac{3}{7}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{17}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \frac{3}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17 \cdot 3}{9}) \frac{3}{7}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22 - 17 \cdot 3}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 17$ mit $3$ .

$\frac{22 - 51}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $51$ von $22$ .

$\frac{- 29}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{- 29}{3 (3)} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 29}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 29}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{- 29}{3}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$\frac{- 29}{3 \cdot 7}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{- 29}{21}$

Schritt 11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{29}{21}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{29}{21}$

Dezimalform:

$- 1.\overline{380952}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{8}{21}$