Algebra Beispiele

$10 = \sqrt{\frac{b}{9}} + 10$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{b}{9}} + 10 = 10$ um.

$\sqrt{\frac{b}{9}} + 10 = 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{\frac{b}{9}}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{\frac{b}{9}} = 10 - 10$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$\sqrt{\frac{b}{9}} = 0$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{b}{9}}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{b}{9}}$ als ${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{b}{9})}^{1} = 0^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{b}{9} = 0^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{b}{9} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$b = 0$