Algebra Beispiele

$\frac{8}{j} = \frac{j}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$8 \cdot 2 = j \cdot j$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $j$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $j \cdot j = 8 \cdot 2$ um.

$j \cdot j = 8 \cdot 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $j$ mit $j$ .

$j^{2} = 8 \cdot 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$j^{2} = 16$

Schritt 2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$j = \pm \sqrt{16}$

Schritt 2.5

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 2.5.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$j = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 2.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$j = \pm 4$

Schritt 2.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$j = 4$

Schritt 2.6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$j = - 4$

Schritt 2.6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$j = 4, - 4$