Algebra Beispiele

$2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (| 3 | \sqrt{2}) - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.5

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} - 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.9

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 (| 3 | \sqrt{2})$

Schritt 1.11

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $6 \sqrt{2}$ und $6 \sqrt{2}$ .

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$10.04235951 \dots$