Algebra Beispiele

$2 x (x + 4) + 7 = (x + 8) + 2 x (x + 1) + 12$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x + 8 + 2 x (x + 1) + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 2

Vereinfache $x + 8 + 2 x (x + 1) + 12$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 8 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$x + 8 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x + 8 + 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x + 8 + 2 x^{2} + 2 x + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $x$ und $2 x$ .

$3 x + 8 + 2 x^{2} + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 2.2.2

Addiere $8$ und $12$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x (x + 4) + 7$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 + 7$

Schritt 3.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 + 7$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 + 7$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x^{2} + 8 x + 7$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} = 8 x + 7$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} - 8 x = 7$

Schritt 4.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} - 8 x$ .

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$3 x + 0 + 20 - 8 x = 7$

Schritt 4.3.2

Addiere $3 x$ und $0$ .

$3 x + 20 - 8 x = 7$

Schritt 4.4

Subtrahiere $8 x$ von $3 x$ .

$- 5 x + 20 = 7$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 7 - 20$

Schritt 5.2

Subtrahiere $20$ von $7$ .

$- 5 x = - 13$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 13$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 13$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 13}{- 5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 13}{- 5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 13}{- 5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{13}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{13}{5}$

Dezimalform:

$x = 2.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{3}{5}$