Algebra Beispiele

$\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x - 20$ heraus.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x) - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 x + 5 \cdot - 4} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $20 - 5 x$ heraus.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) - 5 x}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) + 5 (- x)}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (4) + 5 (- x)$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4 - x)}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - x)}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - (x))}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 4) - (x)$ heraus.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$ zum Zähler.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (- 4 + x)}$

Schritt 1.2.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (x - 4)}$

Schritt 1.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 1 - (x + 17)}{5 (x - 4)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x + 1 - x - 1 \cdot 17}{5 (x - 4)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$\frac{5 x + 1 - x - 17}{5 (x - 4)}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $x$ von $5 x$ .

$\frac{4 x + 1 - 17}{5 (x - 4)}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $17$ von $1$ .

$\frac{4 x - 16}{5 (x - 4)}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 16$ heraus.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) - 16}{5 (x - 4)}$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 (x - 4)}$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{5}$

Dezimalform:

$0.8$