Algebra Beispiele

$(6 a b + 5 c) (6 a b - 5 c)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 a b + 5 c) (6 a b - 5 c)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a b (6 a b - 5 c) + 5 c (6 a b - 5 c)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a b (6 a b) + 6 a b (- 5 c) + 5 c (6 a b - 5 c)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a b (6 a b) + 6 a b (- 5 c) + 5 c (6 a b) + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 a b (6 a b) + 6 a b (- 5 c) + 5 c (6 a b) + 5 c (- 5 c)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $6 a b (- 5 c)$ und $5 c (6 a b)$ neu an.

$6 a b (6 a b) - 5 \cdot 6 a b c + 5 \cdot 6 a b c + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 5 \cdot 6 a b c$ und $5 \cdot 6 a b c$ .

$6 a b (6 a b) + 0 + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.1.3

Addiere $6 a b (6 a b)$ und $0$ .

$6 a b (6 a b) + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $a$ .

$6 (a \cdot a) b (6 b) + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$6 a^{2} b (6 b) + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $b$ .

$6 a^{2} (b \cdot b) \cdot 6 + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$6 a^{2} b^{2} \cdot 6 + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$36 a^{2} b^{2} + 5 c (- 5 c)$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$36 a^{2} b^{2} + 5 \cdot - 5 c \cdot c$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $c$ .

$36 a^{2} b^{2} + 5 \cdot - 5 (c \cdot c)$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$36 a^{2} b^{2} + 5 \cdot - 5 c^{2}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$36 a^{2} b^{2} - 25 c^{2}$