Algebra Beispiele

$\frac{(8 r^{5} s^{2}) (3 r^{3} s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $r^{5}$ mit $r^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $r^{3}$ .

$\frac{8 (r^{3} r^{5}) s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 r^{3 + 5} s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.1.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{8 r^{8} s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $s^{2}$ mit $s^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $s^{4}$ .

$\frac{8 r^{8} (s^{4} s^{2}) \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 r^{8} s^{4 + 2} \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{8 r^{8} s^{6} \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8 r^{8} s^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 r s^{4}$ heraus.

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{4 (3 r s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{4 (3 r s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 r^{8} s^{6} \cdot 3}{3 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{8}$ und $r$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $r$ aus $2 r^{8} s^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{3 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $r$ aus $3 r s^{4}$ heraus.

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{r (3 s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{r (3 s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 r^{7} s^{6} \cdot 3}{3 s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{6}$ und $s^{4}$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $s^{4}$ aus $2 r^{7} s^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{3 s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $s^{4}$ aus $3 s^{4}$ heraus.

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{s^{4} \cdot 3} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{s^{4} \cdot 3} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 r^{7} s^{2} \cdot 3}{3} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 r^{7} s^{2} \cdot 3}{3} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 1.6.2

Dividiere $2 r^{7} s^{2}$ durch $1$ .

$2 r^{7} s^{2} + 9 r^{7} s^{2}$

Schritt 2

Addiere $2 r^{7} s^{2}$ und $9 r^{7} s^{2}$ .

$11 r^{7} s^{2}$