Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\sqrt{243 x^{12}}}$

Schritt 1

Schreibe $243 x^{12}$ als ${(9 x^{6})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $81$ aus $243$ heraus.

$\sqrt[3]{\sqrt{81 (3) x^{12}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{12}}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{6})}^{2}}}$

Schritt 1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $9^{2} {(x^{6})}^{2}$ als ${(9 x^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(9 x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{9 x^{6} \sqrt{3}}$

Schritt 3

Schreibe $9 x^{6} \sqrt{3}$ als ${(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{3} \sqrt{3}}$

Schritt 3.2

Stelle $9$ und ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 9 \sqrt{3}}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{3}}$