Algebra Beispiele

${(\frac{16}{3})}^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3}{16})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{16}$ an.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{3}}$

Schritt 3.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

Dezimalform:

$0.28493838 \dots$