Algebra Beispiele

${(\frac{128 x^{5}}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $128$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $128 x^{5}$ heraus.

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 (x)})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{16 x^{5}}{x})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $16 x^{5}$ heraus.

${(\frac{x (16 x^{4})}{x})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

${(\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{16 x^{4}}{1})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.5

Dividiere $16 x^{4}$ durch $1$ .

${(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $16 x^{4}$ an.

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x^{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x^{1}$

Schritt 7

Vereinfache.

$2 x$