Algebra Beispiele

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $2 (\frac{2}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

Schritt 1.6.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{3^{3}}{36}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27}{36}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $36$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{9 (3)}{36}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{4}$

Dezimalform:

$0.75$