Algebra Beispiele

$5 c (2 c^{2} - 3 c + 4) + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 c (2 c^{2}) + 5 c (- 3 c) + 5 c \cdot 4 + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 2 c \cdot c^{2} + 5 c (- 3 c) + 5 c \cdot 4 + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 2 c \cdot c^{2} + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 5 c \cdot 4 + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$5 \cdot 2 c \cdot c^{2} + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $c^{2}$ .

$5 \cdot 2 (c^{2} c) + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$5 \cdot 2 (c^{2} c^{1}) + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 2 c^{2 + 1} + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 \cdot 2 c^{3} + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 c^{3} + 5 \cdot - 3 c \cdot c + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.3

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.3.1

Bewege $c$ .

$10 c^{3} + 5 \cdot - 3 (c \cdot c) + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$10 c^{3} + 5 \cdot - 3 c^{2} + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 2 c (7 c - 8)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 2 c (7 c) + 2 c \cdot - 8$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 2 \cdot 7 c \cdot c + 2 c \cdot - 8$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 2 \cdot 7 c \cdot c - 16 c$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $c$ .

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 2 \cdot 7 (c \cdot c) - 16 c$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 2 \cdot 7 c^{2} - 16 c$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$10 c^{3} - 15 c^{2} + 20 c + 14 c^{2} - 16 c$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 15 c^{2}$ und $14 c^{2}$ .

$10 c^{3} - c^{2} + 20 c - 16 c$

Schritt 2.2

Subtrahiere $16 c$ von $20 c$ .

$10 c^{3} - c^{2} + 4 c$