Algebra Beispiele

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ durch Herausziehen von $x - 3$ aus dem Logarithmus.

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{2} (\frac{5}{4})$ als $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ um.

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $2$ von $4$ ist $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

Schritt 5

Multipliziere $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$