Algebra Beispiele

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache $4 \log_{b} (2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

Schritt 1.1.1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x = 48$