Algebra Beispiele

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $25 {(x + 2)}^{4}$ als ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

Schritt 3

Schreibe ${(x + 2)}^{2}$ als $(x + 2) (x + 2)$ um.

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

Schritt 4

Multipliziere $(x + 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Schritt 5.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

Schritt 5.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$