Algebra Beispiele

$- y + 5 \geq 9$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- y \geq 9 - 5$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5$ von $9$ .

$- y \geq 4$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y \geq 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- y \geq 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1}$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1}$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$y \leq - 4$ oder $3 y + 4 < - 5$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y \leq - 4$ oder $3 y < - 5 - 4$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 5$ .

$y \leq - 4$ oder $3 y < - 9$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y < - 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y < - 9$ durch $3$ .

$y \leq - 4$ oder $\frac{3 y}{3} < \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y \leq - 4$ oder $\frac{3 y}{3} < \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq - 4$ oder $y < \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$y \leq - 4$ oder $y < - 3$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$y < - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y < - 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 3)$

Schritt 5